چکیده
این مقاله بر گرفته از ترجمه دو موضوع در رابطه بادرونیابی یعنی مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی می باشد.در این مقاله با استفاده از تقریب توابع درجه بالا(عمدتا”پیوسته وهموار) به کمک یک سری از چند جمله ای ها و بهینه سازی یک تقریب و محاسبه خطا در تقریب زدن هر تابع و با بکار گیری قضایای موجود در درونیابی مانند لژاندر فرم دقیق تری از توابع درونیاب را می یابیم.در ادامه بحث با استفاده از پدیده رانگ و کار روی شبکه هایی مانند شبکه گاوس-چبیشف و پدیده رانگ سعی در هر چه کوچک تر کردن خطای درونیابی بویژه روی توابع متعامد داریم.درادامه مقاله نیز با بکارگیری بسط ها روی توابع چند جمله ای متعامد وبصورت جزئی تر توابع چند جمله ای ژاکوبی (که در حالات خاص تبدیل به چند جمله ای های لژاندر و چبیشف می شود ) و همگرایی این بسط ها و همچنین نمایش طیفی توابع و خطای بر هم نهی () محاسبه و بهینه سازی می شود .
در خاتمه مقاله دیگری با نگاهی جزئی تر و کاربردی تر توسط یک برنامه کامپیوتری ( )پدیده رانگ در درونیابی و خطاهای خاص بحث می شود .
فهرست مطالب
عنوان صفحه
۱ – مقدمه ……… …………………………………………….. ۴ -۱
۲- درونیابی روی شبکه ای دلخواه ……………………………………. ۲۶-۵
۳- بسطها روی توابع چند جمله ای متعامد(orthogonal)……………………………….. 42 -26
4- همگرایی سریهای طیفی ……………………………………………………………………………… ۴۴-۴۲
۵- پدیده رانگ در درونیابی چند جمله ای ها …………………………………………………….. ۵۰-۴۴
۶- منابع ……………………………………………………………………………………………………………………….. ۵۱
۱-۱- مقدمه
علم مربوط به مطالعه و بحث و تحقیق درباره خاصیت خمیری اجسام (پلاستیسیته) را میتوان بدو قسمت متمایز از یکدیگر بترتیب زیر تقسیم کرد:
۱- حالتی که کرنشهای خمیری در حدود یا نزدیک کرنشهای ارتجاعی میباشد و بهمین علت میگویند که جسم در حالت ارتجاعی خمیری یا الاستوپلاستیک قرار دارد.
۲- حالتی کرنشهای خمیری با مقایسه کرنشهای ارتجاعی خیلی بزرگ بوده و در نتیجه میتوان از گرنشهای ارتجاعی در مقابل کرنشهای خمیری صرفنظر کرد.
حالت اول بیشتر برای مهندسین محاسب و طراح در انجام محاسبات ساختمانهای فلزی و سازهها، موشکها، ماشنیها، دستگاههای مکانیکی و نظایر آنها بکار میرود و بحث و تجزیه و تحلیل مسائل مربوط بحالت ارتجاعی خمیری بدون استفاده از کامپیوتر امکانپذیر نیست و از سالهای ۱۹۶۰ ببعد شروع به حل این مسائل با استفاده از کامپیوتر گردید.
حالت دوم بطور کلی برای مهندسین تولید جهت طرح ماشینها و دستگاههای نورد، کشیدن سیمها و حدیدهکاری، چکشکاری، تزریق فلزات، فرم دادن قطعات و ایجاد تغییر شکل دائمی در آنها قابل استفاده است.
تاریخ علم حالت خمیری از سال ۱۸۶۴ که ترسکا (TRESCA) نتایج کارهای خودش را درباره سنبه زنی و حدیده کاری و تزریق منتشر کرد شروع میشود. او در این موقع با آزمایشهائی که انجام داد مبنای تسلیم را بوسیلة فرمول نشان داد. چند سال بعد با استفاده از نتایج ترسکا، سنت و نانت (SAINT-VENANT) ولوی (LEVY)پایههای تئوری جدید حالت خمیری را بیان کردند. برای ۷۵ سال بعدی پیشرفت خیلی کند و ناهموار بود، گر چه کمک مهمی توسط فن میسز و هنکی (HENCKY) ، پراند تل (PRANDTL )و سایرین شد، تقریباً فقط از سال ۱۹۴۵ بود که نظریة یک شکلی پدیدار گشت. از آن موقع کوششهای متمرکزی بوسیله بسیاری از پژوهندگان انجام گرفت که با سرعت زیادی به پیش میرود. خلاصة تاریخچة پژوهشگران بوسیلة هیل (HILL) و وسترگارد (WESTERGAARD) بنحو شایستهای بیان شده است.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول
خلاصه
مقدمه
رفتار خمیری ( پلاستیک)
۱-۱- مقدمه
۱-۲- آزمایشهای مبنائی
۱-۲-۱- آزمایش کشش
۱-۲-۲- نمودار تنش حقیقی- کرنش حقیقی
۱-۲-۴- اثرات نرخ کرنش و دما
۱-۲-۵- اثر فشار هیدرواستاتیک عدم قابلیت تراکم
۱-۲-۶- فرضی نمودن نمودارهای تنش و کرنش مدلهای
دینامیکی و سینماتیکی
۱-۲-۷- معادلات فرضی برای منحنیهای تنش و کرنش
۱-۳- معیار برای تسلیم
۱-۳-۱-مقدمه
۱-۳-۲- مثالهائی از معیارهای تسلیم.
۱-۳-۳- سطح تسلیم – فضای تنشها یک وسترگارد
۱-۳-۴- پارامتر تنش لود – اثبات عملی معیارهای تسلیم
۱-۳-۵- سطوح تسلیم ثانوی- بارگزاری و باربرداری
فصل دوم
خلاصه ای از نرم افزار ABAQUS
2-2- آشنایی با نرم افزار ABAQUS
2-2-1-مقدمه:
۲-۲-۳- Abaqus/ CAE
2-2-4- ایجاد یک مدل آنالیز ساده
۲-۲-۵- بررسی انواع مسائل غیر خطی در نرم افزار ABAQUS
2-2-6- تحلیل غیرخطی در ABAQUS
فصل سوم
رفتار هیسترزیس ستونهایI شکل
۳-۱-اصول فلسفه طراحی لرزاه ای
۳-۱-۱- مقدمه:
۳-۱-۲- تحقیقات قبلی بر روی تیر ستونهای فولادی
۳-۱-۳- مشخصه هائی که بر شکل پذیری تیر ستون موثرند
۳-۲- طراحی ستونهای نمونه:
۳-۲-۱-توصیفات عمومی
ا۳-۲-۲- شکل پذیری مورد نیاز در ستونها
۳-۲-۳- مقادیر که توسط گروه تحقیقاتی NZNSEE پیشنهاد میگردد
۳-۲-۴- محدودیت لاغری بال و جان که بوسیله NZNSEE پیشنهاد میگردد.
۳-۲-۵- محدودیت لاغری بال و جان که توسط LRFD،AISC پیشنهاد میگردد.
۳-۲-۶- جزئیات مقاطع ستونها
۳-۳- فرآیند آزمایش
۳-۳-۱ نیرو و تغییر مکان
۳-۳-۲- آزمایش ستونها
۳-۴- مشاهدات آزمایشگاهی و نتایج تجربی
۳-۴-۱-مقدمه
۳-۴-۲- مشاهدات پژوهش
۳-۴-۳- عملکرد ستون نمونه اول
۳-۴-۴-عملکرد ستون دوم
۳-۴-۵- عملکرد ستون شماره سوم
۳-۴-۶- عملکرد ستون شماره چهارم
۳-۴-۷- عملکرد ستون شماره پنجم
۳-۴-۸- عملکرد ستون ششم
۳-۴-۹- عملکرد ستون هفتم
۳-۵- بحث در مورد نتایج آزمایشگاهی
۳-۵-۱- جنبه های مباحثه در مورد نمونه های آزمایشگاهی و نتایج آنها
فصل چهارم
رفتارهیسترزیس ستون بست دار
۴-۱ تیرستونهای مشبک تحت بارهای متناوب
۴-۱-۱ مقدمه
۴-۱-۲ نمونه های آزمایش
۴-۱-۳ عضو مشبک بست دار مرسوم
۴-۱-۴ ستونهای مشبک با مقطع های دوبل ناودانی اصلاح شده
۴-۱-۶ ستاپ آزمایش و تاریخچه بارگذاری
۴-۱-۷ تاریخچه بارگذاری به صورت تعییرمکان
۴-۲ رفتار کلی نمونه ها
۴-۲-۱ نمونه DC1C
4-2-2 نمونه DC1M
۴-۲-۳ نمونه DC2M
4-2-4 نمونه DC1MB
4-2-5 نمونه DC2MB
4-3 نتایج آزمایش
۴-۳-۱ پاسخ نیروی جانبی – تغییر مکان جانبی
۴-۴- مقایسه رفتار هیسترزیس نمونه ستون I شکل سوم با ستون بست دار معادل آن
فصل پنجم
نتیجه گیری
منابع
فهرست منابع فارسی
۱- مجتبی ازهری، سید رسول میرقادری، اردیبهشت ۱۳۸۴، طراحی سازه های فولادی .
۲- شاپور طاحونی، چاپ هشتم، طراحی سازه های فولادی
۳- شعبانعلی پوردار، تیر ۱۳۸۰ مقاومت مصالح پیشرفته.
۴- کلاوس یورگن باته.، ۱۳۸۵ ، روش های عناصر محدود ترجمه کریم عابدی.
۵- الکساندر مندلسون، ۱۳۵۷، پلاستیسه یا حالت خمیری اجسام، ترجمه نورالدین شهابی
چکیده
بعضی از مواد در طبیعت وجود دارد که خاصیت نور دهی بر اثر گرما دارند. Mg: Lif قرصی است که می تواند به عنوان یکی از مواد تشخیص دهنده در تشعشعات هسته ای ساطع شده در بمب هسته ای می باشد .
ما می توانیم به وسیله دستگاه TLD reatherوبا این قرص میزان اثر دهی ان بر بدن انسانی که در مقابل این پرتو ساطع شده از انرژی هسته ای (که می تواند تشعشعات ساطع شده از بمب هسته ای باشد)قرار گرفته است تشخیص دهیم و بفهمیم که این انسان چقدر پرتو (گاما و بتا و الفا ) دریافت کرده است .
فهرست مطالب
چکیده………………………………………………………………………………………….۷
کلمات کلیدی……………………………………………………………………………….۸
فصل اول……………………………………………………………………………………..۱۳
مقدمه…………………………………………………………………………………………۱۴
تعریف موضوع……………………………………………………………………………..۱۵
تاریخچه………………………………………………………………………………………۱۶
اهداف تحقیق………………………………………………………………………………..۱۷
فصل دوم……………………………………………………………………………………..۱۸
خصوصیات مواد TLD…………………………………………………………………..19
پاسخ دز………………………………………………………………………………………۱۹
حساسیت…………………………………………………………………………………….۲۰
پاسخ به انرژی………………………………………………………………………………۲۱
شرایط پخت…………………………………………………………………………………۲۴
محوشدگی گرمایی………………………………………………………………………..۲۵
محو شدگی غیرعادی……………………………………………………………………..۲۶
حساسیت نوری…………………………………………………………………………….۲۶
فصل سوم……………………………………………………………………………….۲۹
کاربردها وخواص دزیمتری…………………………………………………………….۳۰
دزیمتری فردی……………………………………………………………………………..۳۰
دزیمتری محیطی……………………………………………………………………………۳۱
دزیمتری بالینی………………………………………………………………………………۳۲
سینماتیک واپاشی گاما…………………………………………………………………….۳۴
سینماتیک واپاشی آلفا……………………………………………………………………..۳۵
واپاشی بتایی………………………………………………………………………………….۳۸
بورات منگنز………………………………………………………………………………….۵۴
خصوصیات دزسنجی……………………………………………………………………..۵۷
اثر ذرات و تشعشعات بر سیستم های حیاتی………………………………………۶۵
حالت¬های برهمکنش …………………………………………………………………….۶۵
یونیزاسیون……………………………………………………………………………………۶۵
برانگیختگی مولکولی و اتمی…………………………………………………………..۶۶
واکنشهای هستهای……………………………………………………………………….۶۶
تشعشعات باردار……………………………………………………………………………۶۷
تشعشعات بدون بار………………………………………………………………………..۶۷
بمبهای هسته ای چگونه ساخته می¬شوند………………………………………….۶۹
پرتو درمانی باعث کاهش غدد سرطانی……………………………………………۷۰
محافظت کننده های پرتوی……………………………………………………………۷۲
آثار وراثتی تشعشع در انسان………………………………………………………….۷۴
سطح انرژی هسته ای…………………………………………………………………..۷۷
تغییرات انرژی در واکنشهای هستهای…………………………………………….۷۸
حفاظت در برابر پرتوزاهامهندسی هسته¬ای…………………………………………..۸۱
حداکثر مقادیر مجاز آلودگی…………………………………………………………….۸۲
نکات اساسی در تعیین مقادیر مجاز آلودگی…………………………………………۸۲
پرتوزاهای آلوده کننده محیط…………………………………………………………….۸۳
اصول حفاظت فردی………………………………………………………………………۸۴
مکانیسم تولید تشعشع فیزیک هسته ای………………………………………….۸۵
مواد پرتوزا و تابش های هسته¬ای……………………………………………………۹۱
تاریخچه کشف مواد پرتوزا ………………………………………………………….۹۲
ماده پرتوزا چیست؟…………………………………………………………………….۹۴
ماهیت پرتوهای آلفا، بتا و گاما………………………………………………………۹۶
واپاشی پرتوهای آلفا، بتا و گاما …………………………………………………….۹۸
قانون سدی…………………………………………………………………………….۹۹
بررسی یک عنصر رادیواکتیو……………………………………………………..۹۹
فصل چهارم…………………………………………………………………………..۱۰۲
تعریف بمب هسته¬ای………………………………………………………………۱۰۳
عناصر اصلی سازنده……………………………………………………………….۱۰۴
چرا اورانیوم و پلوتونیوم؟………………………………………………………..۱۰۵
انواع بمب¬های هسته¬ای از نظر نوع مکانیزم انفجار………………………۱۰۶
نحوه آزاد شدن انرژی هستهای…………………………………………………۱۲۰
واپاشی رادیواکتیو…………………………………………………………………..۱۲۱
فصل پنجم …………………………………………………………………………..۱۲۳
دلایل¬استفاده¬از ¬(TLD-100)…………………………………………………….124
نتیجه گیری و پیشنهادات………………………………………………………..۱۲۵
منابع و ماخذ…………………………………………………………………………۱۲۷
فهرست منابع و مآخذ
۱- شفائی محمدعلی، پایان نامه کارشناسی ارشد فیزیک هستهای، آستان دانشگاه فردوسی مشهد، ۱۳۷۵٫
۲- Cameron J. R. , Suntharalingam N. and Kenney G.H. , Thermoluminescent Dosimetry,University of Wisconsin press 1968.
3-Calderon T. , Khanlary M. R . , Rendell H. M, Townsend P. D. , alkaline earth fluorides, J. Phys. C. V, pages 257-274.
4- McKEEVER S.W.S. , Themoluminescence of solids, (Cambridge University Press)
5- Horowitz Y. S., Termoluminescence and Thermoluminescent Dosimetry, Vol. I and II, ed. Y. S. Horowitz (CRC Press Raton) p.43(1984).
6- Townsend P. D. , and Kelly, J. C. , Colour Centres and Imperfection in Inssulators and Semiconductors, (Sussex University Press, London) (1973).
7- Aghabozorg H. , Malardy M. , Inorganic Chemistry(1), Alavy Publication 1994
چکیده
بهره گیری از هوشمندی مواد بیولوژیکی و تلفیق آن با دانش الکترونیک، منجر به پیدایش ابزارهای آنالاتیکی هوشمندی شده است که نام آن را زیست حسگر(bio-sensor) نهاده اند. ترنر (P.F Turner) از اولین کسانی است که تلاش نمود تا تعریف جامعی از زیست حسگر ارائه دهد. وی در مجله “بیوسنسور و بیو الکترونیک”، زیست حسگرها را چنین تعریف نموده است: “زیست حسگرها ابزارهای آنالاتیکی هستند که از تلفیق یا ارتباط نزدیک یک ماده بیولوژیکی (بافت،ریزاندامگان ،اندامکها،یاخته ها، گیرنده ها، آنزیم ها، آنتی بادی ها، نوکلئیک اسیدها یا امثال آنها)، مشتق یک ماده بیولوژیکی یا ترکیبی با رفتار مشابه آن، از یک سو، و یک مبدل شیمی – فیزیکی یا یک ریز مبدل (که ممکن است نوع نوری ، الکترو شیمیایی، حرارت سنجی، پیزوالکتریکی یا مغناطیسی باشد)، از دیگر سو ، پدید می آیند. زیست حسگرها معمولاً چنان قابلیتی دارند که می توانند با بهره گیری از ویژگی عمل ماده بیولوژیک خود ، یک ترکیب یا گروهی از ترکیبات مشابه را شناسایی نموده و با آن برهم کنش نمایند و نتیجه را به صورت یک پیام الکتریکی گزارش کنند.این پیام همواره با غلظت ترکیب مورد سنجش دارای تناسب کمّی است. بسته به تقاضای مصرف کننده ، زیست حسگر ممکن است یکبار مصرف بوده یا در مدت مدیدی از آن استفاده شود. این ابزارها در گستره ی وسیعی از کاربردهای آنالاتیکی از قبیل تشخیص های پزشکی و علوم آزمایشگاهی ، کنترل های زیست محیطی ، کنترل فرآیندهای صنعتی و سرانجام هشدار دهنده های ایمنی و دفاعی کارایی دارند. بیشترین بازار زیست حسگرها، مربوط به تشخیص های پزشکی است. آمار نشان می دهد که در سال ۱۹۹۰ بازار این محصول تنها در اروپا بالغ بر۴ میلیارد دلار بوده است. تا کنون کتاب های متعددی توسط ناشران معتبر بین المللی در معرفی زیست حسگرها نگاشته شده است، ولی غالب آنها به صورت مجموعه مقالات است و مطالب آنها از پیوستگی مناسب برخوردار نبوده و جامعیت لازم را ندارد.
مقدمه
زیست حسگر چیست؟
همه ما دو نمونه از زیست حسگرها را داریم؛ بینی و زبان! ولی اجازه دهید ابتدا سوالی کلی تر طرح کنیم: حسگر چیست؟ یکی از بهترین نوع حسگر ها ، کاغذ لیتموس (تورنسل) است که برای آزمایش اسید یا قلیا مورد استفاده قرار می گیرد و با واکنش رنگی، به طور کیفی حضور یا غیاب اسید را نشان می دهد. روش دقیق تر برای نشان دادن درجه اسیدیته اندازه گیری PH، با استفاده گسترده تری از واکنش های رنگی حاصل از محلول های معرف یا بهره گیری از کاغذ PH است؛ اگر چه بهترین روش برای تعیین مقدار اسید، استفاده از دستگاه PH متر است.PH متر یک دستگاه الکتروشیمیایی است که پاسخ الکتریکی آن را می توان با یک عقربه که روی مقیاس حرکت می کند با یک شمارشگر عددی یا یک ریز پردازشگر خواند.در این روش ها ، حسگری که درجه اسید را گزارش می کند ، یک ترکیب شیمیایی مثل رنگ لیتموس یا مخلوطی از چند ترکیب شیمیایی موجود در محلول های معرف PH یا الکترود دارای غشای شیشه ای مربوط به یک PH متر است.پاسخ شیمیایی یا اکتریکی، باید به یک علامت قابل مشاهده با چشم تبدیل شود. این امر در کاغذ لیتموس آسان است ، چرا که در محدوده طول موج مرئی ، به وسیله خود ترکیب شیمیایی ، تغییر جذب نوری صورت پذیرفته و تغییر رنگ مشاهده می شود، به طوری که در یک اتاق روشن، فوراً توسط چشمان ما دیده می شود. در مورد PH متر، پاسخ الکتریکی (تغییر ولتاژ) باید به یک پاسخ قابل مشاهده مثل حرکت عقربه روی مقیاس یا تغییر اعداد روی صفحه نمایش تبدیل شود. بخشی از دستگاه که عملیات تبدیل را انجام می دهد، مبدل نامیده می شود.در یک زیست حسگر، عنصر حسگر که به ماده مورد اندازه گیری پاسخ می دهد، دارای طبیعت بیولوژیکی است. این عنصر باید به نوعی مبدل متصل شود تا یک پاسخ قابل مشاهده با چشم تولید بنماید.
فهرست مطالب
مقدمه ……………………………………………………………………………………………………۶
تعریف و توضیح اجمالی زیست حسگر و انواع آن ………………………………………۷
عناصر بیولوژیکی ……………………………………………………………………………….. ۱۸
عوامل مؤثر بر عملکرد ………………………………………………………………………… ۳۳
کاربرد های مهم …………………………………………………………………………………. ۴۲
مثال های تجربی …………………………………………………………………………………. ۵۴
کاربرد های تجاری ……………………………………………………………………………… ۶۱
فهرست اشکال
شکل ۱ ) طرح کلی یک زیست حسگر ……………………………………………………..۷
شکل ۲ ) بینی به عنوان یک زیست حسگر …………………………………………………۸
شکل ۳ ) الکترود اکسیژن کلارک ……………………………………………………………۱۰
شکل ۴ ) نمایش ساده از زیست حسگر کلارک برای گلوکز …………………………۱۱
شکل ۵ ) جدول۱ : سنجش های متداول و فوری برای تشخیص بیماری ها ………۱۷
شکل ۶ ) نمودار : بستگی سرعت واکنش به غلظت سوبسترا برای یک واکنش
که با آنزیم کاتالیز شده باشد ، درحالیکه غلظت آنزیم ثابت است………۲۰
شکل ۷ ) الکترود موز …………………………………………………………………………..۲۴
شکل ۸ ) جدول۲ : زیست حسگرهای مبتنی بر بافت و مواد مربوط به آن ……….۲۴
شکل ۹ ) جدول۳ : مشخصات پاسخ زیست حسگرهای گلوتامین ………………….۲۶
شکل ۱۰ ) حسگر آمپرومتری hCG………………………………………………………..
شکل ۱۱ ) اندازه گیری اواسترادیول ۱۷- بتا با استفاده از یک الکترود حساس به یدید ………………………………………………………………………………..۲۸
چکیده
هدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود.
پیشگفتار
۱-۰ انواع خطا
در مسائل عددی معمولا تقریب هائی از یک مجهول را در اختیار داریم لذا بین این تقریب ها و مقادیر واقعی خطاهائی وجود دارد لذا چند خطا را مورد بررسی قرار می دهیم.
۱-۱-۰ تعریف
اگر تقریبی باشدوقراردهیم آن گاه راخطای مطلق می نامیم
۲-۱-۰ تعریف
هر عدد ناکمترازرا یک خطای مطلق حدی نامیم و با نمایش می دهیم بنابر این همواره و بر خلاف ، منحصر بفرد نمی باشد.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل ۰: پیشگفتار ۱
۱-۰ خطاها ۱
۲-۰ توابع وچند جمله ای ها ۳
۳-۰ معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ ۸
فصل ۱: مقدمه ۱۳
فصل ۲: نماد ماتریس ۱۵
۱-۲ قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن ۱۵
۲-۲ قسمت انتگرال ۱۶
۳-۲ تبدیلIDE به ماتریس ۱۸
فصل ۳: برآورد خطا ۲۰
فصل ۴: کاربرد مبنای چپیشف ۲۲
فصل ۵: مثال های عددی و نتایج ۲۶
پیوست تاریخی ۳۱
واژه نامه فارسی به انگلیسی ۳۶
منابع ۴۱
منابع
[۱] معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی – تالیف دکتر سعید فاریابی- ویراستار: محمد جلوداری ممقانی تهران دانشگاه پیام نور، چاپ اول مرداد ۱۳۷۴چاپ پنجم مرداد ۱۳۸۵ صفحات ۳،۲و۶۰-۵۵
آنالیز عددی- تالیف دکتر اسماعیل بابلیان - ویراستار: دکتر دانایی. انتشارات دانشگاه پیام نور- چاپ [۲]
اول اردیبهشت۱۳۷۶ ، چاپ چهارم شهریور۱۳۸۱ صفحات۲۶-
[۳] S.M. Hosseini and S. shah morad , Numerical solution of a class of integro_ differential equations by the Tau method with an error estimation, Appl. Math. Comput. 136(2003) , ۵۵۹- ۵۷۰
[۴] S.M.Hosseini an S.shah morad , Tau numerical soiution of Fred holm integro- differential equations with arbitary polynomial bases ; J. Appl . Math . modeling ۲۷ (۲۰۰۳) , ۱۴۵-۱۵۴
[۵] S.M. Hosseini and S.shah morad , Amatrix formulation of the tau method for Fredholm and Volterra linear integro- differential equations. Koran J .comput . App. Math . ۹ (۲) (۲۰۰۲) ۴۹۷-۵۰۷
سرفصل درس:
۱) طبیعت معادلات دیفرانسیل و حل آن
۲) معادلات جداشدنی
۳) معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول
۴) معادلات همگن
۵) معادلات همگن با ضرایب ثابت و روش ضرایب نامعین
۶) روش تغییر پارامتر
۷) معادلات مرتبه دوم
۸) تبدیل لاپلاس و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل
۹) سری فوریه و انتگرال فوریه forier series
10) تبدیل فوریه
۱۱) معادلات با مشتقات جزئی
۱۲) حل معادلة موج و انتشار گرما با استفاده از روش تغییرمتغیرها
۱۳) مشتق توابع مختلط
۱۴) توابع هذلولی و لگاریتمی
۱۵) توابع مثلثاتی معکوس
سرفصل درس:
۱) طبیعت معادلات دیفرانسیل و حل آن
۲) معادلات جداشدنی
۳) معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول
۴) معادلات همگن
۵) معادلات همگن با ضرایب ثابت و روش ضرایب نامعین
۶) روش تغییر پارامتر
۷) معادلات مرتبه دوم
۸) تبدیل لاپلاس و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل
۹) سری فوریه و انتگرال فوریه forier series
10) تبدیل فوریه
۱۱) معادلات با مشتقات جزئی
۱۲) حل معادلة موج و انتشار گرما با استفاده از روش تغییرمتغیرها
۱۳) مشتق توابع مختلط
۱۴) توابع هذلولی و لگاریتمی
۱۵) توابع مثلثاتی معکوس
چکیده
در این پایان نامه
مدلی مطرح شده است که در آن در یک کیهانشناسی رابرستون- واکر با حضور میدان نرده ای حقیقی خود برهم کنشی و متریک های تبهگن (که در آن نشانگان متریک گذاری از اقلیدسی به لورنتسی دارند) برای معادلات میدان اینشتین حل های کاملاً هموار بدست می آید ضمناً تابع موج حاصل از معادلات ویلر- دویت برای هامیلتونی مدل ذکر شده در یک ابر فضای خرد پیکهایی دارند که بر مسیرهای کلاسیکی منطبق می باشند.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
مقدمه ۱
فصل اول
کیهانشناسی ۵
کیهانشناسی پیش نسبیتی ۶
کیهانشناسی نسبیتی ۹
اصل کیهانشناسی ۱۱
اصل وایل ۱۲
متریک رابرستون- واکر ۱۳
مدل فرید من ۱۵
مشکل افق ۱۸
مشکل مسطح بودن ۱۹
مشکل تک قطبی مغناطیسی ۲۰
مدل تورمی ۲۰
فصل دوم
بررسی تغییر نشانگان متریک ۲۳
شرط معمول بر متریک ۲۴
فرضیات مدل پیشنهادی ۲۵
ارائه مدل و معادلات دینامیکی ۲۶
پتانسیل ۳۳
بحث و تحلیل ۳۹
نمودارها ۴۲
فصل سوم
کیهانشناسی کوانتومی ۴۵
تاریخچه مختصری از گرانش کوانتومی ۴۷
فرمول بندی هامیلتونی در نسبیت عام ۴۹
انحنای بیرونی ۵۰
تابع لپس و بردار جابجایی ۵۱
معادلات گوس- کودازی ۵۴
هامیلتونی در نسبیت عام ۵۷
کوانتش ۶۲
شرایط مرزی ۶۳
فصل چهارم
بررسی گذار نشانگان متریک در کیهانشناسی کوانتومی ۶۷
مسیرهای کلاسیکی ۶۹
حل ۷۲
بسته موج همدوس ۷۸
بدست آوردن ضریب Cl ۸۰
نمودارها ۸۳
ضمیمه ۱ ۸۷
ضمیمه ۲ ۹۰
منابع ۹۶
مراجع:
[۱] Sean M.carrol, arXiv : gr – gr 97/20/19 V1 3Dec 1997.
[2] The Quantum Mechanics of Cosmology , J.B.Hartle,1991 by World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.
[3] Seven Wonders of the Cosmos,JAYANT V.NARLIKAR,Cambridge University Press 1999.
[4] Introduction to Cosmology , Matts Roos , 1994 John Wiley & Sons Ltd,Baffins , England.
[5] Introducting Finstein’s Relativity, Ray d’Inverno, Published in the United States by Oxford University Press . New York, Ray d’Inverno,1992.
[6] An Introduction to Cosmology , Third Edition , J.V.Narlikar , Cambridge University Press 2002.
[7] David H.Lyth, arXiv: astro _ ph /9312022 V1 12 Oee 1993